Spiegazione
Due proposizioni semplici si possono comporre attraverso l'equivalenza logica o doppia implicazione. L'operatore dell'equivalenza ha come simbolo che si legge se e solo se (in ingleseif and only if).
Le due proposizioni p, q collegate con l'equivalenza logicasi rappresentano con:

p q

Il valore di verità della doppia implicazione è falso quando una delle due proposizioni è falsa (vedi Tavola di verità).

Esempi

p	q	p q
Il quadrato ha quattro lati uguali (vero)	Il quadrato ha le diagonali perpendicolari (vero)	Il quadrato ha quattro lati uguali se e solo se ha le diagonali perpendicolari (vero)
9 è multiplo di 3 (vero)	9 è multiplo di 6 (falso)	9 è multiplo di 3 se e solo se è multiplo di 6 (falso)
10 è divisibile per 3 (falso)	10 è multiplo di 7 (vero)	10 è divisibile per 3 se e solo se è multiplo di 7 (vero)