Il ponte prende il nome dal deposito di tabacchi del Monopolio di Stato che si trova nell'omonima fondamenta. Il rio delle Burchielle deve il suo nome dai piccoli burchi (imbarcazioni) usati per la raccolta e il trasporto di calcinacci, materiali di recupero di edifici demoliti, immondizie e fanghiglia ricavata dallo sterramento di canali.